การสั่นพ้องของเสียง
วัตถุหรืออนุภาค จะมีความถี่ในการสั่นตามธรรมชาติเฉพาะตัวคงที่อยู่ค่าหนึ่ง จากที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้วในเรื่องความถี่ของซิมเปิลฮาร์มอนิก เช่นลูกตุ้มที่แขวนด้วยเชือกยาว L อยู่ในบริเวณที่มีความเร่งจากความโน้มถ่วง g จะมีความถี่ตามธรรมชาติเท่ากับ
รูปการสั่นของมวลติดสปริงด้วยความถี่ธรรมชาติ
มวล m ติดสปริงอันหนึ่ง:ซึ่งมีค่าคงที่สปริง k เมื่อถูกกระตุ้นให้สั่นก็จะมีความถี่ธรรมชาติ ซึ่งหาค่าความถี่ได้จากสมการ
รูปการสั่นของมวลติดสริงด้วยความถี่ธรรมชาติ
นอกจากลูกตุ้มแล้ววัตถุต่างๆ
เช่นสะพานแขวน ชิงช้า สายไปที่โยงอยู่บนเสาไฟฟ้า แม้แต่ตึกสูง
สิ่งเหล่านี้ก็มีความถี่ธรรมชาติ
สามารถที่สั่นไหวหรือแกว่งได้ด้วยค่าความถี่เฉพาะตัวค่าหนึ่ง
2. การสั่นพ้อง(resonance)
เป็นปรากฏการณ์ที่มีแรงไปกระทำให้วัตถุสั่นหรือแกว่ง โดยความถี่ของแรงกระทำ(ความถี่กระตุ้น)ไปเท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ จะทำให้วัตถุนั้นสั่นด้วยแอมปลิจูดที่มากที่สุด
จากวีดีโอ เมื่อแกว่งลูกตุ้มที่ 1
จะส่งผลให้ลูกที่ 4 สั่นตาม เนื่องจากความถี่ธรรมชาติของลูกตุ้มที่ 1 กับ 4
มีค่าเท่ากันเนื่องจากสายยาวเท่ากัน ทำให้เกิดการสั่นพ้องกัน
สำหรับการสั่นพ้องของเสียง
ทำให้เกิดได้โดยส่งเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงทำหน้าที่เป็นความถี่กระตุ้น
เข้าไปตรงกับความถี่ธรรมชาติของโมเลกุลอากาศในท่อเรโซแนนซ์
จะทำให้อากาศในท่อเกิดการสั่นอย่างรุนแรง(แอมปลิจูดมาก)
เกิดการสั่นพ้องของลำอากาศภายในท่อเรโซแนนซ์
ทำให้เกิดเสียงดังมากจากผลของการสั่นพ้องนั้น
ซึ่งมีรายละเอียดของการสั่นพ้องดังนี้
ชนิดของท่อที่ใช้ทดลองการสั่นพ้องของเสียงมี 2 ชนิด คือ ท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้านและท่อชนิดปลายเปิดทั้งสองด้าน
2.1 การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้าน
(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
การสั่นพ้องครั้งที่ 1
เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ
จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ)
วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1
ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้
หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ
โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด
โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง
และที่ปลายปิดของท่อเป็นตำแหน่งบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป
สรุป ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n หาได้จากสมการ
จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2 ยาวเท่ากับ 3 L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 ยาวเท่ากับ 5 L1 จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความยาวท่อสั้นที่สุด
จะ
เห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป
เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2 หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3
จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง
(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
ใน
กรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจน
เกิดการสั่นพ้อง จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v ในท่อมีค่าคงที่
ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลอง
หาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้
สรุป ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n หาได้ จากสมการ
จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านคงที่ ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2
เท่ากับ 3f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ 5 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 5 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า(เลขคี่) ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)
2.2 การสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน
(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
การสั่นพ้องครั้งที่ 1
เกิดเมื่อค่อยๆเลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ
จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น(ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ)
วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1
ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้
หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ
โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด
โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป
จากรูป ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2 ยาวเท่ากับ 2 L1 ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 ยาวเท่ากับ 3 L1 จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความยาวท่อสั้นที่สุด
จะ
เห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป
เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2 หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3
จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง
(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง
ใน
กรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆเพิ่มความถี่เสียงจน
เกิดการสั่นพ้อง จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v ในท่อมีค่าคงที่
ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลอง
หาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด(ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้
จากรูป
ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านคงที่
ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่
1เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2
เท่ากับ 2f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 2 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ 3 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก(ความถี่มูลฐาน)
การสั่นพ้องที่เกิดขึ้นในธรรมชาติ อาจทำให้เกิดความเสียหายร้ายแรง เช่นเหตุการณ์ที่เกิดการสั่นพ้องของสะพานแขวนในประเทศสหรัฐอเมริกา ทำให้วิศวกรในยุคต่อมาต้องให้ความสำคัญกับการสั่นพ้องของวัตถุซึ่งเป็นสิ่ง ก่อสร้างต่างๆ เพื่อจะไม่ให้เกิดการสูญเสียซึ่งปรากฏในวีดีโอต่อไปนี้
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น